题型十三：时钟问题

　　【含义】研究钟面上时针与分针的关系问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针呈夹角等。

　　【数量关系】

　　分针的速度是时针的12倍。

　　二者的速度差为11/12。

　　【解题思路】变通为“追及问题”或者“差倍问题”求解。

　　【例】从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合。

　　解：根据数量关系，每分钟分针比时针多走（1-1/12）=11/12格。4点整时，时针在前，分针在后，两针相距20格。所以分针追上时针的时间为20÷（1-1/12）≈22分

　　题型十四：盈亏问题

　　【含义】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或者两次都有余，或者两次都不足的问题。

　　【数量关系】

　　一盈一亏，则有：

　　参加分配总人数=（盈+亏）÷分配差

　　两次都盈或两次都亏，则有：

　　参加分配总人数=（大盈-小盈）÷分配差

　　参加分配总人数=（大亏-小亏）÷分配差

　　【解题思路】分清是哪种盈亏问题，直接套用公式。

　　【例】给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。问有多少个小朋友？有多少个苹果？

　　解：一盈一亏问题，直接套用公式——

　　先求有小朋友多少人：（11+1）÷（4-3）=12（人）

　　有多少个苹果：3×12+11=47（个）

　　题型十五：工程问题

　　【含义】研究工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系。

　　【数量关系】

　　工作量=工作效率×工作时间

　　工作时间=工作量÷工作效率

　　工作时间=工作量÷（甲的工作效率+乙的工作效率）

　　【解题思路】解答问题的关键是把工作总量看做“1”，再套用公式。

　　【例】一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？

　　解：把此项工程看作单位“1”，那么甲每天完成1/10，乙每天完成1/15，两队合作每天完成（1/10+1/15），由此可列出算式 1÷（1/10+1/15）=1÷1/6=6（天）