【答案】

　　28-2×2=24(平方厘米)，24÷2=12（平方厘米），

　　12÷2=6（厘米），6×6=36(平方厘米)，

　　36+28=64（平方厘米），

　　大正方形的面积是64平方厘米，小正方形的面积是36平方厘米。

　　解析：如图所示，把阴影部分分割成3部分，其中②是一个边长为2厘米的小正方形，用阴影部分的面积28平方厘米减这个小正方形的面积，就是①和③的面积之和24平方厘米。①和③是两个完全一样的长方形，可以用24平方厘米除以2，求得其中一个的面积是12平方厘米，用12平方厘米除以2厘米，求得这个长方形的长为6厘米，即小正方形的边长，因此小正方形的面积就是36平方厘米。大正方形的面积可以用小正方形面积再加上相差的28平方厘米求得。

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