奥数 > 小学资源库 > 奥数练习题 > 六年级奥数 > 六年级奥数题 > 正文
2019-09-20 15:37:20 下载试卷
【答案】
解法1(从分析结果入手)在第二次删去末位数之前，尤拉面临的是一个三位数，其值在210至219之间.在这些数中，只有两个数是7的倍 数：210=7×30 和217= 7×31.这就意味着在乘以7之前，尤拉的数是30或31.因而在第一次删去末位数之前，尤拉所面临的数为300到319之间的一个三位数.在这些数中只 有一个数是13的倍数：312=24×13 ，所以尤拉最初所想出的数是24.
解法2(利用单调性)容易看出，如果增大一开始的数，发现最终所得的数不会减小，这是因为无论是乘法运算，还是删去末位数的操作，都具有"非降性".如果开始所想的数是25，那么运算过程如下：
25→325→32→224→22.
综合上述两方面，即知尤拉最初所想的数是24.
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