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数学智力题:大侦探的考验(2)

来源:网络资源 文章作者:奥数网整理 2019-07-19 21:39:02

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  【答案】

  方法一,假设人速为x,车速为y,每2辆车的车距为s。由此可以得到下面方程式:

  每2分钟迎面一辆车,则s=(x+y)·2(人车共走完s)。此公式可以变化为:y/s+x/s=0.5;

  每8分钟后面一辆车,则s=(y-x)·8(速度之差)。此公式可以变化为:y/s-x/s=0.125;

  两式相加,2·y/s=0.5+0.125=0.625,因此可以得到s/y=3.2(距离/路程=时间)。

  所以每3.2分钟发一趟车。

  方法二,如果掌握了调和平均数的概念,这道题就变得简单了。也就是求2和8的调和平均数。

  2/(1/2+1/8)=3.2

 

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