【答案】

　　A城与B城之间虽然没有加油站，汽车却可以将油桶运到半途上搁下来：

　　(1)汽车带着4个油桶来到500公里处，将油桶放下，回到A城；

　　(2)汽车又带着4个油桶来到500公里处，将油桶放下，回到A城；

　　(3)汽车第N次带着4个油桶来到500公里处，将油桶放下，再次回到A城，这时那里有4×N个油桶了；

　　(4)如此继续下去，汽车终可以在某个时候做到，将4个油桶带到离A城1000公里处，将油桶放下，回到前一站，在那里装满油，使得再回到1000公里处时，汽车不但有满满一箱油，还可以带上预先放在那里的4桶油，这回汽车终于可以直接开到B城了。

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