数学智力题:猜数问题(2)
来源:网络资源 文章作者:奥数网整理 2019-07-15 09:25:19

【答案】
36、108.
设学生甲的数字为x,学生乙的数字为y。假设x=y=72,学生丙第一轮即可说出答案。因为学生丙会想:72与72的差为0不是正整数,所以自己的数字一定是144.
假设x=48且y=96,学生丙第一轮即可说出答案。因为学生丙会想:48与96的差为48,和为144;如果自己的数字是48,我和学生甲的数都为48,学生乙第一轮即可说出答案,所以自己的数字一定是144.
假设x=36,y=108,学生丙第一轮即可说出答案。因为学生丙会想:36与108的差为72,和为144;如果自己的数是72的话,学生乙在已知36和72条件下,会这样推理:“我的数应该是36或108,但如果是36的话,学生丙应该可以立刻说出自己的数,而学生丙并没说,所以应该是108!”然而,在下一轮,学生乙还是不知道,所以自己的数只能是144!
因此x=36,y=108成立。由此可知x=108,y=36也成立。
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