【答案】

　　第一步：求出，要使每只笼子里鸡的只数都不相同，5个笼子里至少有多少只鸡？1+2+3+4+5=15（只）。

　　第二步：先按第一步的算式放好15只鸡，再把剩下的5（20-15=5 ）只鸡，按要求（每只笼子里鸡的只数都不相同）添到5只笼子里，共有七种不同答案。

　　①把剩下5只鸡，都放到其中任何一个笼子里，可得五种答案：

　　6+2+3+4+5=20；1+7+3+4+5=20；1+2+8+4+5=20；

　　1+2+3+9+5=20；1+2+3+4+10=20.

　　②把剩下的5 只鸡，分成1 只和4 只两组，分别放到两个笼子里，可得两种答案：

　　1+2+3+8+6=20；1+2+7+4+6=20.

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