【答案】
由题意可知,若把剧院座位数按第1排、第2排、第3排、…、第25排的顺序写出来,必是一个等差数列.
那么第1排有多少个座位呢?因为:第2排比第1排多2个座位,2=2×1;第3排就比第1排多4个座位,4=2×2;第4排就比第1排多6个座位,6=2×3;这样,第25排就比第1排多48个座位,48=2×24,所以第1排的座位数是:70-48=22,再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数:
和=(22+70)×25÷2
=92×25÷2
=1150.