小学阶段学习奥数应该掌握哪些知识点呢？下面是小学奥数必须掌握的30个知识点之一的“余数、同余与周期”。

　　19．余数、同余与周期

　　一、同余的定义：

　　①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。

　　②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(modm)，读作a同余于b模m。

　　二、同余的性质：

　　①自身性：a≡a(modm)；

　　②对称性：若a≡b(modm)，则b≡a(modm)；

　　③传递性：若a≡b(modm)，b≡c(modm)，则a≡c(modm)；

　　④和差性：若a≡b(modm)，c≡d(modm)，则a+c≡b+d(modm)，a-c≡b-d(modm)；

　　⑤相乘性：若a≡b(modm)，c≡d(modm)，则a×c≡b×d(modm)；

　　⑥乘方性：若a≡b(modm)，则an≡bn(modm)；

　　⑦同倍性：若a≡b(modm)，整数c，则a×c≡b×c(modm×c)；