奥数题及答案：

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　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

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　　1.难度：★★★★

　　30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈．一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上．这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上．

　　【解答】这些珠子按8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、 的次序串成一圈，那么每10粒珠子一个周期，我们可以推断出这30粒珠子数到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒 的时候，会是黑珠子．刚才是从第10粒珠子开始跳，中间隔6粒，跳到第17粒，接下来是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59 粒的时候会是黑珠子，所以至少要跳7次．



 

    2.难度：★★★★

　　在1989后面写一串数字．从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字．这样得到1989286884 这串数字中，前2008个数字的和是__________．

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