五年级奥数题及答案：平均数
1.乘积
小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，…，13。如果从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算它们所写两数的乘积，可以得到许多不相等的乘积，其中能被6整除的乘积共有多少个？
【答案】能被6整除的乘积一定有质因数2和3。
可能：
1×6=6 1×12=12 2×3=6 2×6=12 2×9=18 2×12=24
3×4=12 3×6=18 3×8=24 3×10=30 3×12=36 4×6=24 4×9=36
4×12=48 5×6=30 5×12=60 6×6=36 6×7=42 6×8=48 6×9=54
6×10=60 6×11=66 6×12=72 6×13=78 7×12=84 8×9=72 8×12=96
9×10=90 9×12=108 10×12=120 11×12=132 12×12=144 12×13=156
答：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96、108、120、132、144、156,共21种
2.平均数
老师在黑板上写了若干连续自然数：1、2、3、4、5......后擦掉其中一个数，计算出剩下数的平均数保留两位小数后是12.52，问老师擦掉的数是多少？
【答案】最小的满足条件的等式为288/23≈12.52
猜测如果等式成功:
他们的和是288,有23个
(23+1)(1+23+1)/2=300
300-288=12
12<24
验证等式成功
老师擦掉的数是12
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