五年级奥数题及答案：约数与倍数

　　1.数论之约数与倍数

　　"九一"小学三年级全体同学带有四种饮料外出郊游，回来后统计，全体同学共饮四种饮料228盒，平均每3人饮用一盒椰汁，每4人饮用一盒桔汁，每5人饮用一盒苹果汁，每6人饮用一盒梨汁，那么，"九一"小学三年级共有学生______人．


　　【分析】因为3、4、5、6的最小公倍数是60，所以，参加郊游的人数应该是60的倍数．

　　∵60÷3+60÷4+60÷5+60÷6=57（盒）

　　由此可见，60人要饮用20盒椰汁，15盒桔汁，12盒苹果汁，10盒梨汁，共饮用57盒饮料．

　　又∵228÷57=4

　　∴参加郊游总人数应该是60的4倍，即：60×4=240（人）  

　　2.计数之排列组合问题

　　在图中1×5 的格子中填入1，2，3，4，5，6，7，8中的8个数，要求，填入的数各不相同并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大．共有        种不同的填法．