学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思奥数名师刘斌精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
难度：★★★★
体育老师到商店买5个足球和4个篮球，需付640元；买2个足球和3个篮球需付340元．
⑴ 买一个足球和一个篮球共付多少元？
⑵ 一个足球、一个篮球各需要多少元？
【答案】
摘录条件：⑴ 5个足球 +4个篮球 =共付640元
⑵ 2个足球 +3个篮球= 共付340元
方法一：从两个条件可以得出：两次共买7个足球和7个篮球，两次共需付640+340=980 (元)，这980元和7个篮球、7个足球相对应．所以，一个足球和一个篮球共应付：980÷7=140 (元)．(注意从总体考虑，找到最好的方法．当然，你也可以求出一个足球、一个篮球各需要多少钱，进而求出一个足球和一个篮球共付多少元．)那么两个足球和两个篮球共应付： 140×2=280(元)，与第2个条件相比可得，一个篮球应付60元，进而得一个足球应付80元．
方法二：对于第二问，我们可将条件转化：
⑴ ×2：10个足球 +8个篮球 =共付640×2 元
⑵ ×5：10个足球 15个篮球 共付340×5 元
两式相减，得7个篮球=340×5- 640×2=420 (元)，继而求出一个篮球和一个足球的价格．
难度：★★★★★
今年是1998年，父母年龄(整数)和是78岁，兄弟的年龄和是17岁．四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍．那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？
【答案】
4年后，两人年龄和都要加8．此时兄弟年龄之和是 17+8=25，父母年龄之和是78+8=86 ．我们可以把兄的年龄看作"鸡"头数，弟的年龄看作"兔"头数．25是"总头数"．86是"总脚数"．根据公式，兄的年龄是（25×4-86）÷（4-3）=14 (岁)．1998年，兄年龄是14-4=10：(岁)．父年龄是：（25-14）×4-4=40 (岁)．因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是：（40-10）÷（3-1）=40 (岁)．这是2003年．
名师介绍：
刘斌老师刘 斌老师教学最大特点是——系统，理性，亲和。从小学习奥数，并在全国重要杯赛中屡次获奖。从事奥数教育工作以来，注重学生的奥数知识体系掌握以及思维训 练，强调数学模型，引导学生一题多解和多题一解。帮助学生深刻理解数学思想，熟练掌握数学方法，灵活运用解题技巧。刘老师的课堂轻松活泼，富有亲和力和感 染力，节奏感强；学生与老师之间充分交流，使学生成为真正的课堂主体。
