(12)85×99

　　两位数乘以9、99、999、…。在被乘数的后面添上和乘数中9的个数一样多的0、再减去被乘数。

　　原式=8500-85=8415

　　不难看出这类题的积：

　　最高位上的两位数(或一位数)，是被乘数与1的差;

　　最低位上的两位数，是100与被乘数的差;

　　中间数字是9，其个数是乘数中9的个数与2的差。

　　证明：设任意两位数的个位数字为b、十位数字为a(a≠0)，则

　　如果被乘数的个位数是1，例如

　　31×999

　　在999前面添30为30999，再减去30，结果为30969。

　　71×9999=709999-70=709929。

　　这是因为任何一个末位为1的两位自然数都可表示为(10a+1)的形式，由9组成的自然数可表示为(10n-1)的形式，其积为

　　(13)1÷19

　　这是一道颇为繁复的计算题。

　　原式=0.052631578947368421。

　　根据“如果被除数不变，除数扩大(或缩小)若干倍，商反而缩小(或扩大)相同倍”和“商不变”性质，可很方便算出结果。

　　原式转化为0.1÷1.9，把1.9看作2，计算程序：

　　(1)先用0.1÷2=0.05。

　　(2)把商向右移动一位，写到被除数里，继续除

　　如此除到循环为止。

　　仔细分析这个算式：

　　加号前面的0.05是0.1÷2的商，后面的0.05×0.1÷1.9中0.05×0.1=0.005，就是把商向右移动一位写到被除数里，除以1.9。这样我们又可把除数看作2继续除，依此类推。

　　除数末位是9，都可用此法计算。

　　例如1÷29，用0.1÷3计算。

　　1÷399，用0.1÷40计算。