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[中级难度试题]相遇

2010-12-22 09:30:20      下载试卷

【解】观察一下已经写出的数就会发现,每隔两个奇数就有一个偶数。这个规律是不难解释的:因为两个奇数的和是偶数,所以两个奇数后面一定是偶数。另一方面,一个奇数和一个偶数的和是奇数,所以偶数后面一个是奇数,再后面一个还是奇数。这样,一个偶数后面一定有连续两个奇数,而这两个奇数后面一定又是偶数,等等。 因此,偶数出现在第三、第六、第九…第九十九个位子上。所以偶数的个数等于100以内3的倍数的个数,即等于99÷3=33,于是,这串数的前100个数中共有33个偶数。本题给出的这串数叫做“菲波那西数列”,又叫“兔子数列”。 答:这串数的前100个数中共有33个偶数。

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来源:深圳 奥数 作者:奥数

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