学而思“奥数专题”栏目每日精选试题各一道，细分不同年级和难度。

　　·本周试题由学而思智康奥数名师刘帅精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　六年级染色问题习题

　　难度：中难度

　　下图是学校素质教育成果展览会的展室，每两个相邻的展室之间都有门相通。有一个人打算从A室开始依次而入，不重复地看过各室展览之后，仍回到A 室，问他的目的能否达到，为什么？

   分析：采用染色法。如右下图，共有9 个展览室，对这9个展览室，黑白相间地进行染色，从白室A出发走过第1 扇门必至黑室，再由黑室走过第2 扇门至白室，由于不重复地走遍每一间展览室，因此将走过黑白相间的8个展览室，再回到白室A ，共走过9扇门。由于走过奇数次门至黑室，走过偶数次门至白室。 现在，走过9扇门，必至黑室，所以无法回到原来的白室A 。

名师介绍：

　　刘帅老师，奥数教学经验丰富，对于不同性格的学生能够进行针对性的辅导，查漏补缺，百科知识丰富，兴趣十分广博，尤其自然学科。

教学特色：

　　注 重循序渐进，学习计划详尽，培养学生正确的学习习惯；引导学生独立思考，勇闯难关；善于将相对枯燥的数学以一种简单易懂，活泼轻松的方式传授给学生。幽默 风趣，亲切活泼的授课风格深受广大学生喜爱。" 学而不厌，诲人不倦。以孩子的角度思考教学问题，以孩子的全面健康成长为教学目的，以孩子的优异成绩作为教学成果。