学而思奥数天天练栏目每日精选一套高等难度的试题，各年级分开，配有详细答案及试题解析，此类试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。

　·本试题由武汉学而思奥数全职教师卢宁老师精选、解析，以保证试题质量

名师介绍： 　　武汉学而思数论专项教练，北京大学双学士，河北省衡水市高考状元，高考数学满分，每年所带班中有90%以上的学员升入重点中学，40%左右的学员升入顶级牛校。其学员在各大杯赛获奖率超过50%。教学特色：    性格开朗，亲和力强。能深入了解学生的心理，从而更好地指导教学。讲课生动，重点分明，积极调动学生参与课堂，趣味教学。在讲解知识的同时，更注重培养学生的良好学习习惯和学习态度，严格要求学生完成必要的学习任务，帮助学生形成自己的学习方法。

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     ·每道题的答题时间不应超过15分钟

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一年级答案：

60．

【小结】7＋8＋9＋11＋12＋13=（7+13）+（8+12）+(9+11)=60.

二年级答案：

11人。

【小结】30÷2=15（人）15-3-1=11（人）。

三年级答案：

 由等式可得：10—M= N—4，两边同加上4得10—M+4=N—4+4，整理得

10+4—M=N+4—4，从而有14—M=N。再两边同时加上M得，14=N+M，等式两端互换可得：M+N=14

四年级答案：

先取者甲一定能够取胜。甲可以先取1根，剩下99根是11的倍数。不论乙取多少，甲再取的火柴数与乙刚才的数目凑成11。这时余下88根，仍是如此，直至最后甲取完最后的火柴。

五年级答案：

【答案】5天中有3天打鱼，那么100天中打鱼的天数是：100÷5×3=60（天）

六年级答案：
 
解：∵a≡1（mod5），

　　∴3a≡3（mod 5），

　　或者3a≡8（mod 5）．（1）

　　又∵b≡4（mod 5），（2）

　　∴（1）－（2）得：

　　3a－b≡8－4≡4（mod 5）．

因此，3a－b除以5余4．
 

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