学而思奥数天天练栏目每日精选一套高等难度的试题，各年级分开，配有详细答案及试题解析，此类试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
本试题由北京学而思奥数全职教师刘杨老师精选、解析，以保证试题质量
名师介绍： 毕业于北京大学， 第8届希望杯全国优秀辅导员、优秀教练；华杯阅卷组成员；网校四大杯赛冲刺课程、重点中学分班考试主编教师，2010年四升五超常班主编教师教学特色： 思路清晰，有重有轻，由于负责教研工作，刘老师对各大杯赛的主要考点、难点和小升初考试的热点把握十分精准，针对基础较差或刚学奥数的孩子，刘老师会重点讲解奥数基础扎实，夯实孩子基础；而对于已接受过系统化训练的孩子，刘老师会重在补充杯赛真题，让孩子在更高层次获得更大进步。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。
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一年级答案：
解答：4对.
个位与十位两个数相加是9，即（ ）+（ ）=9，不难得出这样的情况有1+8=9，2+7=9，3+6=9，4+5=9，所以这样的两位数共有4对，即18和81，27和72，36和63，45和54.检验：18+81=99，27+72=99，36+63=99，45+54=99.
二年级答案：
解答：5只.
3×6-13=5（只），要添上5只小猴后，才能使小猴只数是大猴只数的6倍.
三年级答案：
解答：1010000
原式=2010+2009+2008+2007+…+1011-1-2-3-4…-1000
=(2010-1000)+(2009-999)+(2008-998)+…+(1011-1)
四年级答案：
解答：
（1）原式=2010×2011×100010001-2011×2010×100010001 =0
（2）原式=2010×20092008-2008×（20092008+2）
=（2010-2008）×20092008-4016
=40184016-4016
=40180000
（3）原式=20102011×（20112011-1）-20102010×20112011
=20102011×20112011-20102010×20112011-20102011
=20112011-20102011
=10000
五年级答案：
六年级答案：
解答：共5种；
分类讨论，由于题目中所要求的定义新运算的符号是较大的数与较大的数，则对于A或者B有3类不同的范围，A小于3，A大于等于3，小于5，A大于等于5。对于B也有类似，两者合起来共有3×3=9种不同的组合，我们分别讨论。
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当A＜3，B＜3，则（5+B） ×（5+A）=96=6×16=8×12，无解；
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当3≤A＜5，B＜3时，则有（5+B）×（5+3）=96，显然无解；
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当A≥5，B＜3时，则有（A+B）×（5+3）=96，则A+B=12.
所以有A=10，B=2，此时乘积为20或者A=11,B=1,此时乘积为11。
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当A＜3，3≤B＜5，有（5+3）×（5+A）=96，无解；
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当3≤A＜5，3≤B＜5，有（5+3）×（5+3）=96，无解；
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当A≥5，3≤B＜5，有（A+3）×（5+3）=27，则A=9.此时B=3后者B=4。则他们的乘积有27与36两种；
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当A＜3，B≥5时，有（5+3）×（B+A）=96。此时A+B=12。A与B的乘积有11与20两种；
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当3≤A＜5，B≥5，有（5+3）×（B+3）=96。此时有B=9.不符；
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当A≥5，B≥5，有（A+3）×（B+3）=96=8×12。则A=5,B=9，乘积为45。
所以A与B的乘积有11,20,27，36,45共五种。
