猜电话号码(2)
来源:奥数网 文章作者:奥数网整理 2010-05-10 15:25:59

这个问题的答案涉及到数学中“二元分类”。
在一组数字中找出某一数字最有效的方法是:将这组数字分成相同数量的两份,然后问要找的数字在哪一份中。有答案后,再将那部分的数字分成两份,一直重复上面的程序,直到剩最后一个数字就是我们要找的。
那么有朋友要问了,这么多的电话号码能在24次分类中找出来吗?
好,我们计算一下:一个问题将数字分成两部分;两个问题分成四部分;依次类推...N个问题可分成的部分是2的N次方。
2的24次方等于16777216,这比9999999最大可能的电话号码还要大。23次则不够(2的23次方是8388608)。
这是“二元分类”问题中有趣的一个例子,许多扑克牌的小把戏就是用的这个原理。
我们将在今后继续讨论这个问题。
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