艾伦、贝蒂和卡罗想出一种游戏，来检验彼此使用计算器的能力。这个游戏是要用最有效的方式，在计算机上依序得出1到20的整数。这并不像听起来那么容易，因为他们规定，每次按下的数字必须依照大小次序，从1开始，而且不得重复。例如按下3之后，下一次必须按4。

　　游戏进行到求8时，各人的按法如下：

　　艾伦的按法是-1＋2＋3＋4=

　　贝蒂的按法是1×23=

　　卡罗的按法是.1-2=

　　在求得某个数字时，按键次数最少的人得分；如果按键次数一样，则输入数字最小的人得分。以上面的情形为例，艾伦按了9个键，贝蒂和卡罗则只接了6个键。然而，卡罗只按了1和2两个数字，因此由他得到分数。

分析与解答：

　　这个游戏鼓励学生去探索计算器所具有的功能。例如，CASIO HL-807型计算器就有一种功能，在按下

1＋＝＝＝=

　　之后，会得到4，也就是按下n个等号键就会得到n。

　　使用记忆键也能得到类似的答案，不过这并不一定是最有效的方式。例如按下

1

　　之后会得到6，总共接了8次键。

　　但是按

1＋2＋3=

　　也会得到6，而只需按6次键。

　　或是按下

1×2×3=

　　或 1＋2==(使用CASIO HL-807)

　　或 1＋2=

　　都可以。

　　下面所列的是使用 CASIO fx-8100计算器按出1到20的方法，但不一定是最好的答案！

　　按键次数

　　1：1 1

　　2：1×2 3

　　3：1＋2＝ 4

　　4： 1×2×＝ 5

　　5：.1÷2＝ 6

　　6：1×2×3＝ 6

　　7：1＋2×3＝ 6

　　8：.1-2= 6

　　9：1+2＝×＝ 6

　　10：.1 3

　　11：1-2＋3×4＝ 8

　　12：.1+2= 6

　　13：1＋23＋4＝ 8

　　14：1×2＋3×4＝ 8

　　15：.1÷2×3= 8

　　16：1×2×＝×= 7

　　17：.1×2-3= 8

　　18：1＋2＝×= 9

　　19：1×2×＝×＝＋3＝ 10

　　20：.1×2＝ 6