你是否能找出一组数字，当乘上9时，所得的乘积与原来的数字正好顺序相反。

　　等你找到这组数字所具有的共同形式之后，再试试看你是否能找到乘以4之后会顺序相反的数字。

　　分析与解答：

　　如果 abc…k×9＝k…cba，那么很容易就可以看出 a＝1，k＝9，因为任何其他的a都会产生进位，使乘积比原来的数字多一位。

　　但是19×9≠91，因为个位数9乘上9时会有进8的情形。

　　考虑1b9×9，显然由于会进位，所以结果不会等于9b1。

　　再考虑

1bc9×9＝9cb1

　　可以发现当b＝0，c＝8时，能够符合题目的条件。

1 089×9＝9801

　　这是四位数中唯一的答案。

　　接着的3组答案是：

10 989 五位数

109 989 六位数

1 099 989 七位数

　　此时数字的形式已呼之欲出。八位数的答案则有两种：

10 999 989和10 891089

　　九位数的答案有：

T109 999 989和108 901089

　　十位数有3种答案：

1 099 999 989 1 089 001 089 1 098 910989

　　这些数字都是从已知的答案而来，任何位数的数字都可以依照以上的规则找出答案。

　　乘以4之后会顺序相反的数字，与上述这些数字的关系非常密切。事实上，就是上列数字的两倍。

1 089×2＝2 178 而 2 178×4＝8712

10 989×2＝21 978 而 21 978×4＝87919

　　以此类推。