解法一：可用排除法求解

　　由1、2、4、5知，既不是A、B在修指甲，也不是C在修指甲，因此修指甲的应该是D；但这与3的结论相矛盾，所以3的前提肯定不成立，即A应该是躺在床上；在4中C既不看书又不修指甲，由前面分析，C又不可能躺在床上，所以C是在写信；而B则是在看书。

　　解法二：我们可以画出4×4的矩阵，然后消元

　　A B C D

　　修 指 甲 - - - +

　　写 信 - - + -

　　躺在床上 + - - -

　　看 书 - + - -

　　注意：每行每列只能取一个，一旦取定，同样同列要涂掉

　　我们用“-”表示某人对应的此项被涂掉，“+”表示某人在做这件事。

　　①根据题目中的1、2、4、5我们可以在上述矩阵中涂掉相应项，用“-”表示。（可知D在修指甲，B是在看书）

　　②题目中的解为A≠“躺在床上”则D≠“修指甲”；那么其逆否命题为：若D=“修指甲”，则A=“躺在床上”。（由①可知，A应该是“躺在床上”，所以在“躺在床上”的对应项处划上“+”）

　　③现在观察①②所得矩阵情况，考察A、B、C、D各列的纵向情况，可是在“写信”一项所对应的行中，只能在相应的C处划“+”，即C在写信。