一位板球选手击出球，或是小孩向空中掷出石头，球和石头行进路线所呈的曲线，就近似抛物线(图1)。
吊桥上的钢缆也是呈抛物线形(图2)。
在家中也经常可以找到呈抛物线的曲面，如有些电热炉的反射器，或是手电筒的反光板，可以将位于焦点的热源或光源所产生的热或光反射出去。这种特性也被应用在下列的设计中：各种大小的雷达天线、接收人造卫星信号的大型碟形接收器、光学天文望远镜的反射镜面等等(图3)。
除了直线和圆之外，抛物线是学校中最常画到的曲线，因为它是y＝x2，也是任何二次方程式的形状。不过，我们在这里要用其他方法产生抛物线。
画出抛物线的第一种方法，如图4所示，是以A点为圆心，画出半径分别为1cm、2cm、3cm、4cm、…9cm的一组圆。然后画出一组平行线，彼此间隔1cm，并分别与这些圆相切。如图4所示，将直线与圆加以标示(从1到9)，然后仔细把第n条直线与第n个圆的交点(Pn与Qn)标示出来。把这些点连成一条平滑的曲线，这就是抛物线，而圆心A就是它的焦点。
焦点有个非常特殊的性质。如果把灯泡置于一块抛物线形镜面的焦点，那么所有的光线都会以平行于镜面对称轴AB的方向反射出去。相反，如果光线以BA的方向射向镜面，那么所有光线反射后都会经过焦点。望远镜、雷达、探照灯等的反射面都是利用这种特性设计的。 画出抛物线的第二种方法，对喜好编织的人来说，一定不会陌生(图5)。 由某一点，以某个夹角画出两条等长的直线(如10cm)。在每一条直线上标出10个等分点，然后连接一条直线上的第n点与另一条直线上的第(11-n)点，也就是10→1、9→2、8→3，以此类推。 不论两条直线之间的夹角为多少，所画出的直线会形成抛物线形的包络线。 第三种方法也是要产生抛物线形的包络线。在纸的左边画一条垂直的直线MN，并在直线的中点附近标出一点A，如图6所示。接着用三角板的直角部分与直线接触，而且直角的一边须接触到A点。再沿着直角的另一边画出直线PQ。把三角板移动到不同位置，但保持直角与直线接触，直角的一边与A点接触，这样画出许多直线之后，就会出现抛物线形的包络线。 由于受到重力的作用，许多物体被抛掷时，都会沿着抛物线形的路径行进，如被掷出的石头、被运动员推出的铅球、跳远选手跳起之后的路线、喷泉的水流轨迹等等。看看你还能观察到哪些现象。 分析与解答 由于第三种以编织方法产生抛物线形的包络线的方法相当容易理解，因此在内文中并没有多作讨论。然而，由n→11-n画线，如果其中n只取1、2、…10，那么这个做法可能会使人误认为抛物线会趋向于原有的两条直线，其实抛物线的方向是趋近 于对称轴的方向。要观察这一点，n的值必须包括正数与负数，如图所示，其中原来的两条直线则画成互相垂直。 可以实际做个实验，以了解抛物线形的碗状物是如何将太阳所放出的热辐射集中到焦点上。用硬纸板做一个呈抛物线形的物体，再贴上铝箔纸，就形成一个抛物线反射器。将一个试管装满水，悬吊在反射器的焦点上，再观察试管内水温上升的现象。
