工程师的难题_工程问题_奥数网_新万博体育下载

　　有4座城市，分别位于边长20km的正方形的4个顶点上。由于各城市之间的商业往来日益频繁，政府决定设计公路网连接所有城市，希望经费能控制在最少，因此要求将公路设计得越短越好。

　　工程师考虑了许多方案，如图所示的3种情形。最后的结论是认为沿着两条对角线AC和BD所建的公路会最短，长度只有56.6km。其实这不是最短的路线，还有更好的答案。你能找到吗？

解答与分析

　　其实最短的路线是如图所示的形状，其中有2个三叉路口，3条公路都以120°的夹角会合。利用简单的几何学就可以证明其总长度为54.6km。也可以在两块透明塑料板之间，用4枚直立的钉子代表正方形的4个顶点，然后浸入肥皂水中，取出后所形成的肥皂膜形状，也就是本题路线的形状。其他类似的最短路线的问题，也都可以用这种方法加以解决，而且经常会有出人意料的结果。这类问题通常被称为史坦纳问题(Steiner problems)，以纪念这位最先研究这类问题的德国数学家。

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15 逻辑问题	16 计算	17 应用题	18 年龄问题	19 应用题	20 智力题	21 植树问题
22 智力题	23 数一数	24 填数	25 时钟问题	26 巧算	27 应用题	28 逻辑问题
29 逻辑问题	30 时间问题	31 分类	1	2	3	4

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29	30	31	1 找规律	2 找规律	3 找规律	4 找规律
5 找规律	6 找规律	7 找规律	8 逻辑思维	9 数一数	10 找规律	11 比一比
12 数一数	13 排队问题	14 想一想	15 观察图形	16 数一数	17 火柴棒	18 火柴棒
19 观察图形	20 数一数	21 动手画画	22 动手画画	23 动手画画	24 想一想	25 一笔画
26 认识图形	27 观察图形	28 数一数	1	2	3	4

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26	27	28	1 比一比	2 比一比	3 比一比	4 比一比
5 比一比	6 比一比	7 比一比	8 趣味题	9 趣味题	10 趣味题	11 趣味题
12 趣味题	13 趣味题	14 趣味题	15 应用题	16 应用题	17 应用题	18 应用题
19 应用题	20 应用题	21 应用题	22 数一数	23 数一数	24 数一数	25 数一数
26 数一数	27 数一数	28 数一数	29 逻辑问题	30 逻辑问题	31 逻辑问题	1

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2 间隔之谜	3 间隔之谜	4 间隔之谜	5 填数	6 填算符	7 填算符	8 填数
9 等量代换	10 等量代换	11 等量代换	12 填符号	13 填数	14 填数	15 填数
16 填算式	17 填算式	18 等量代换	19 趣味题	20 趣味题	21 归一问题	22 间隔问题
23 应用题	24 钟表问题	25 速算与巧算	26 速算与巧算	27 填算符	28 填算式	29 推理
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工程师的难题

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