在这个活动中，你需要一个立方体。儿童玩的积木就很理想，也可以用一块方糖，或是用纸板做一个立方体。在立方体的一面写上字母A，并将它放在一张方格纸上，方格的大小与立方体一面的面积相同，如图所示。请先找出方格纸上的哪些方格，在立方体滚动到它们的位置时，会使标示A的一面再度朝上，且A的方向与原来的方向相同。
例如，将立方体向右滚动4次后，它会在原来的位置右边第四个方格上，再度朝向原来的方向。这4次滚动，可以记作R4或R4。如果你能设计一种用简单符号记录滚动过程的方法，对分析问题是很有帮助的。
当你觉得自己已掌握了诀窍，知道如何滚动，以及如何有效地滚动之后，请尝试重排如前图所示的5个立方体。它们原来的次序是WARTS，请将它们排成STRAW。
解答与分析
假设这个立方体是放在国际象棋棋盘的黑色方格上，那么它可以滚动到任何其他的黑色方格，而使A仍朝向正确方向，但是滚动到任何白色的方格却不行。
用R、L、U、D代表立方体朝右、左、上、下等方向滚动，那么经过下列的6次滚动，立方体就可以到达右边最接近原来位置的黑色方格(图1)：
U→U→R→D→D→R
这个滚动次序也可以简记成U2RD2R。这个结果无法以更少的滚动次数获得。不过，也有其他的滚动方式，如LU2R3D2、D2R3U2L或LD2R3U2，但都需要滚动8次。因此，通过不断的重复，立方体应该可以到达同一行的任何黑色方格，同样的道理，也可以到达同一列的任何黑色方格。为了使立方体能到达所有的黑色方格，我们必须找出某种滚动次序，使它能滚动到对角线方向最邻近的黑色方格。这可以通过RULURD的滚动次序来完成，如图2所示，一共滚动6次，或者以相反的次序DRULUR滚动也可以。
下面是将立方体滚动到图3上标示1～12的位置，滚动次数最少的方式。由此也可以很明显地看出，立方体可以滚动到任何一个黑色方格上。
1.U2RD2R 5.R2UL2U 9.RURURU
2.R4 6.RU2LDR2U 10.U4
3.RULURD 7.R2U3R2D 11 U2R3U2L
4.RDRU3RD 8.ULUR3UL 12.R4U4
在完成上面所列的滚动次序练习之后，你可以开始将WARTS重排成STRAW了。 下面所提供的答案，可能是最有效的，但说不定也会有更好的答案，也就是说有少于26次滚动的方法。
A ：U2R
T ：D2L
R ：U
S ：L2D
W ：R4
S ：UL2
T ：U2L
R ：D2
A ：D2R
R ：U 还有两个题目值得一试(图4)： 这是个发展三维空间思考能力的绝佳问题，也使我们体会到有系统地研究以及运用符号记录结果的好处。
