图1中两个有趣的模型是由四面体构成的环，可以像烟圈一样反复扭转。环中两个相邻的四面体是靠一条棱彼此相连，其作用就像是绞链。任何一个四面体，如图2中的ABCD，在环中都是以其相对的两条棱，如AB和CD，与两边相邻者连接。就是这种构造使它具有可以扭转的性质。
我们可以先做出许多全等的四面体，然后再用胶带纸将它们连接起来，或者用由两排三角形构成的单一展开图做出模型。
图3是由6个四面体构成的环体展开图。它由24个完全相同的等腰三角形组成，每4个三角形组成一个四面体。第一次制作时，先将各画斜线的粘合片仔细编号，以确定粘合位置，并在每一条线上刻出印痕，实线表示往上折，虚线表示往下折。开始粘合时，最好是先粘中间带状的三角形，如图中阴影d到d的部分，这些三角形会折叠成四面体。完成这个部分之后，其他的四面体就很容易折叠定位。粘合环的两端比较棘手，如果你的模型尺寸较小的话，会更困难，此时有必要请人帮忙。标示i的两个三角形必须完全重合，以增加接合的强度。
可以在完成后的四面体环上着色，或是粘贴彩色纸形成某种图案，使之更加美观。
图4是由8个及10个四面体构成的环的展开图。这次所用的三角形都是等边三角形，因此你在放大尺寸时，应该不会有太大的困难。
解答与分析
这里所描述的四面体环，以及其他的类似环体，最早是由安德鲁斯(J.M.Andrews)和史托克(R.M.Stalker)所发现的。
文中由6个四面体组成的环体，是以等腰三角形作为四面体的一个面，因为如果是等边三角形，则不易扭转。不过，只要环体是由8个或万博体育app：四面体所构成，那么即使是正四面体，也可以扭转。稍加研究展开图，应该可以看出任何数目的四面体都可以组成环体。
