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2009-04-22 19:14:22 下载试卷
给定5、8及12这3个数字，每一行、列或对角线的总和等于中间数字的3倍。由图中看出此魔方阵只有唯一的解。现在请你找出包含数字5、8及12的所有3×3的魔方阵。
共有57个不同的解，其中不包括对称或旋转的解。要将这些解找出来必须作有系统的搜寻。例如，考虑5在中间时各行、列、对角线的总和，也就是“魔术数字”等于15的所有解。
共有6组解符合此条件，该类解很容易求得，只需应用各行、各列及对角线的总和等于15的事实，将各个空格填起来即可。将8或12放在中央可得到其他类似解。
有趣的是，当5、8及12这3个数字在同一对角线上时竟然无解。因为5+8+12=25，不等于5、8或12任一数的3倍。
兹将所有可能的解简述如下表：
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 27 | 28 | 29 | 30 | 1 找规律 |
2 找规律 |
3 找规律 |
| 4 找规律 |
5 找规律 |
6 找规律 |
7 找规律 |
8 排序 |
9 数一数 |
10 比一比 |
| 11 数一数 |
12 图形计数 |
13 数一数 |
14 火柴棒 |
15 火柴棒 |
16 找规律 |
17 图形分类 |
| 18 逻辑思维 |
19 逻辑思维 |
20 逻辑思维 |
21 逻辑思维 |
22 逻辑思维 |
23 逻辑思维 |
24 逻辑思维 |
| 25 应用题 |
26 应用题 |
27 时间问题 |
28 应用题 |
29 应用题 |
30 植树问题 |
31 应用题 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 应用题 |
2 计算 |
3 枚举法 |
4 排队问题 |
5 排队问题 |
6 应用题 |
7 智力题 |
| 8 排队问题 |
9 应用题 |
10 智力题 |
11 数字问题 |
12 排队问题 |
13 应用题 |
14 找规律 |
| 15 逻辑问题 |
16 计算 |
17 应用题 |
18 年龄问题 |
19 应用题 |
20 智力题 |
21 植树问题 |
| 22 智力题 |
23 数一数 |
24 填数 |
25 时钟问题 |
26 巧算 |
27 应用题 |
28 逻辑问题 |
| 29 逻辑问题 |
30 时间问题 |
31 分类 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 29 | 30 | 31 | 1 找规律 |
2 找规律 |
3 找规律 |
4 找规律 |
| 5 找规律 |
6 找规律 |
7 找规律 |
8 逻辑思维 |
9 数一数 |
10 找规律 |
11 比一比 |
| 12 数一数 |
13 排队问题 |
14 想一想 |
15 观察图形 |
16 数一数 |
17 火柴棒 |
18 火柴棒 |
| 19 观察图形 |
20 数一数 |
21 动手画画 |
22 动手画画 |
23 动手画画 |
24 想一想 |
25 一笔画 |
| 26 认识图形 |
27 观察图形 |
28 数一数 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 26 | 27 | 28 | 1 比一比 |
2 比一比 |
3 比一比 |
4 比一比 |
| 5 比一比 |
6 比一比 |
7 比一比 |
8 趣味题 |
9 趣味题 |
10 趣味题 |
11 趣味题 |
| 12 趣味题 |
13 趣味题 |
14 趣味题 |
15 应用题 |
16 应用题 |
17 应用题 |
18 应用题 |
| 19 应用题 |
20 应用题 |
21 应用题 |
22 数一数 |
23 数一数 |
24 数一数 |
25 数一数 |
| 26 数一数 |
27 数一数 |
28 数一数 |
29 逻辑问题 |
30 逻辑问题 |
31 逻辑问题 |
1 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 间隔之谜 |
| 2 间隔之谜 |
3 间隔之谜 |
4 间隔之谜 |
5 填数 |
6 填算符 |
7 填算符 |
8 填数 |
| 9 等量代换 |
10 等量代换 |
11 等量代换 |
12 填符号 |
13 填数 |
14 填数 |
15 填数 |
| 16 填算式 |
17 填算式 |
18 等量代换 |
19 趣味题 |
20 趣味题 |
21 归一问题 |
22 间隔问题 |
| 23 应用题 |
24 钟表问题 |
25 速算与巧算 |
26 速算与巧算 |
27 填算符 |
28 填算式 |
29 推理 |
| 30 生活中的数学 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 1 应用题 |
2 应用题 |
3 应用题 |
4 应用题 |
5 应用题 |
6 应用题 |
| 7 应用题 |
8 付钱的方法 |
9 付钱的方法 |
10 付钱的方法 |
11 付钱的方法 |
12 付钱的方法 |
13 付钱的方法 |
| 14 摸彩球 |
15 摸彩球 |
16 摸彩球 |
17 摸彩球 |
18 摸彩球 |
19 巧算速算 |
20 巧算速算 |
| 21 巧算速算 |
22 天平平衡 |
23 合理分组 |
24 合理分组 |
25 合理分组 |
26 合理分组 |
27 合理分组 |
| 28 找规律 |
29 找规律 |
30 找规律 |
31 找规律 |
1 | 2 | 3 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 28 | 29 | 30 | 31 | 1 认识图形 |
2 数数与计数 |
3 应用题 |
| 4 应用题 |
5 应用题 |
6 应用题 |
7 年龄问题 |
8 应用题 |
9 简单的推理 |
10 植树问题 |
| 11 应用题 |
12 余数 |
13 数一数 |
14 数一数 |
15 数一数 |
16 找规律 |
17 火柴棒 |
| 18 简单推理 |
19 数一数 |
20 火柴棍 |
21 火柴棍 |
22 计算问题 |
23 计算问题 |
24 数一数 |
| 25 奇数偶数 |
26 找规律 |
27 找规律 |
28 简单的推理 |
29 奇数与偶数 |
30 植树问题 |
1 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 1 数一数 |
| 2 数一数 |
3 数一数 |
4 数一数 |
5 数一数 |
6 数一数 |
7 数一数 |
8 数数与计数 |
| 9 数数与计数 |
10 数数与计数 |
11 数数与计数 |
12 数数与计数 |
13 数数与计数 |
14 数数与计数 |
15 分组与组式 |
| 16 分组与组式 |
17 分组与组式 |
18 分组与组式 |
19 分组与组式 |
20 分组与组式 |
21 分组与组式 |
22 奇偶性 |
| 23 奇偶性 |
24 奇偶性 |
25 奇偶性 |
26 奇偶性 |
27 奇偶性 |
28 奇偶性 |
29 火柴棒 |
| 30 火柴棒 |
31 火柴棒 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 31 | 1 应用题 |
2 逻辑思维 |
3 排队问题 |
4 年龄问题 |
5 火柴棒问题 |
| 6 逻辑问题 |
7 逻辑问题 |
8 应用题 |
9 逻辑问题 |
10 填算符 |
11 应用题 |
12 年龄问题 |
| 13 应用题 |
14 应用题 |
15 应用题 |
16 应用题 |
17 应用题 |
18 应用题 |
19 应用题 |
| 20 火柴棒问题 |
21 报数 |
22 数字游戏 |
23 填符号 |
24 想一想 |
25 想一想 |
26 应用题 |
| 27 速算 |
28 速算 |
29 速算 |
30 数一数 |
31 应用题 |
1 | 2 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 找规律 |
2 找规律 |
| 3 找规律 |
4 找规律 |
5 找规律 |
6 找规律 |
7 找规律 |
8 逻辑思维 |
9 逻辑思维 |
| 10 逻辑思维 |
11 逻辑思维 |
12 逻辑思维 |
13 逻辑思维 |
14 逻辑思维 |
15 做做想想 |
16 做做想想 |
| 17 做做想想 |
18 做做想想 |
19 做做想想 |
20 做做想想 |
21 做做想想 |
22 火柴棒 |
23 火柴棒 |
| 24 火柴棒 |
25 火柴棒 |
26 火柴棒 |
27 应用题 |
28 应用题 |
29 应用题 |
30 应用题 |
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