x＝y且x≠0，将等号的两边各乘上x得

x²＝xy

　　然后再各减y²得

x²-y²＝xy-y²

　　将上式因式分解得到：

(x-y)(x＋y)＝(x-y)y

　　随后再在等号两边同时除以公因式得

已知y＝x，所以

2x=x

因为x为一非零的数字，因此可推导出

2＝1

一个很不可思议的结果！

到底问题出在哪里呢？

解答与分析

　　这种证明2＝1的方法可能已使很多人感到困惑。整个过程的一项错误在于两边同时除以(x-y)时，因为(x－y)等于零。

　　95.月历的排列

　　当总和为57时，所表示的日期为

　　如果在拥有5个日期的一列中，其正中央的日期为D，则该5个日期分别为

D-14，D- 7，D，D+ 7，D+14

　　总和为5D，所以只要把总和除以5，然后再加减7、加减14即可。当总数为85时，D＝17，则对应于图中月历上最后一行。

　　如果该列的第1个数字是6，则第5个数字6＋7＋7＋7＋7＝34，可是1个月不可能有34天。

　　假设在一个含4个日期的列中，第1个日期是F，则该4个日期分别为

F，F + 7， F＋14，F +21

　　所以总和等于

T＝ 4F+42

　　所以只要先将总和减去42，然后再除以4，如此可得到F。再将F分别加上7、14、21，即可得其余的日期。

T→→-→F

　　除了方阵外，其他有趣的形状还有下列的“十”字形和“H”形。根据其对称性也可求出其中所有的日期。