学而思奥数天天练栏目每日精选一套高等难度的试题，各年级分开，配有详细答案及试题解析，此类试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本试题由上海学而思奥数专职教师唐国平老师精选、解析，以保证试题质量。
名师介绍： 毕业于华南农业大学，硕士学历，学而思专职老师。初中曾获奥林匹克数学竞赛永州市二等奖。教学特色： 1、课堂上从不讲公式，让学生明白每一题的思考过程，而不是照搬公式得答案。2、责任心强，课堂上让每一位学生都明白任何一个步骤。课后如有不懂，必解释到明白为止。3、举一反三，把难题分解成数道容易的题让学生易于理解，简单的题逐渐加深难度，让学生加深理解。4、课堂有系统性，让学生对知识点掌握到位。5、上课风趣幽默，课堂气氛热烈，让同学们在快乐中学习。
·每道题的答题时间不应超过15分钟
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一年级答案：
解答：哥哥本来有4个苹果，给了一个弟弟，最后剩4-1=3个。
弟弟本来有8个苹果，哥哥给了他1个，他又吃了3个，最后剩8+1-3=6个。
姐姐一直3个没有变。
所以这时弟弟的苹果多。
二年级答案：
解答：(1)我们已知，两点间的直线部分是一条线段.以A点为共同端点的线段有：
AB AC AD AE AF 5条.
以B点为共同左端点的线段有：
BC BD BE BF 4条.
以C点为共同左端点的线段有：
CD CE CF 3条.
以D点为共同左端点的线段有：
DE DF 2条.
以E点为共同左端点的线段有：
EF1条.
总数5+4+3+2+1=15条.
【小结】这道题考察的是图形计数。
三年级答案：
解答：数字之和是29。
原式=(40+400+4000+40000+400000)-(9+8+7+6+5-4)
=4444440-31
=4444409
故所得数字之和等于4+4+4+4+4+0+9=29.
小结：本题考查凑整法的运用。注意括号前是减号时，括号里原运算符号要变号。
四年级答案：
解答：12051
这串数字，除去开头的1989后以“286884”为循环节循环。
2008-4=6×334.所以前2008个数字的和为
1+9+8+9+36×334=12051.
【小结】解此类题目关键是通过枚举前面有限多项，然后观察发现数字排列规律，运用数字的规律解题.
五年级答案：
解答：两位数中，数字相同的两位数有11、22、33、44、55、66、77、88、99共九个，它们中的每个数都可以表示成两个整数相加的形式，例如33=1+32=2+31=3+30=……=16+17，共有16种形式，如果把每个数都这样分解，再相乘，看哪两个数的乘积是三个数字相同的三位数，显然太繁琐了.可以从乘积入手，因为三个数字相同的三位数有、111、222、333、444、555、666、777、888、999，每个数都是111的倍数，而111=37*3，因此把这九个数表示成一个两位数与一个一位数或两个两位数相乘时，必有一个因数是37或37的倍数，但只能是37的2倍(想想为什么?)3倍就不是两位数了.
把九个三位数分解：111=37*3、222=37*6=74*3、333=37*9、444=37*12=74*6、555=37*15、666=37*18=74*9、777=37*21、888=37*24=74*12、999=37*27.
把两个因数相加，只有(74+3)=77和(37+18)=55的两位数字相同.所以满足题意的答案是74和3，37和18.
小结：这道题的突破口就是最小公倍数37，然后分解质因数，求出结果。
六年级答案：
解答：以1为开头的5位数，后4位数一共有4×3=12种方法，其中在每一位上，2和3各出现3次，所以1为开头的5位数的和为10000×12+(2+3)×3333=136665，同样的，以2为开头的5位数的和为20000×12+(1+3)×3333=253332，
以3为开头的5位数的和为30000×12+(2+1)×3333=369999，它们的和为759996，平均数为21111。
