学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源，试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证；根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳，结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得；适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。
在1-100的自然数中，能被2或能被3整除的数有多少个?
沈丽娟老师
选题编辑：沈丽娟老师
毕业于华南师范大学数学与应用数学 (师范)专业，学而思专职教师，中国数学奥林匹克二级教练员。在大学期间修读“竞赛数学”，成绩优异。对中小学奥数知识体系了解透彻，重难点把握到位。辅导的学生中多人获得“华杯赛”奖项。
1、语言生动幽默，十分有亲和力，易于学生接受。2、拥有很强的数学功底，同时善于解题和总结。3、上课思路清晰、讲解透彻，注重知识及思维的发生、发展过程，深入浅出进行引导，善于联系学生的生活经验为学生构建形象生动的情境，帮助学生理解题目。
老师教你解难题-试题详解
我们先看1-100中有多少个能被2整除的数：100÷2=50(个)，能被3整除的数有100÷3=33……1，有33个。
那么能被2或能被3整除的数是不是50+33=83(个)呢?
细心观察发现，50个能被2整除的数中有些也能被3整除的，如6、12、18……
这些数在33个能被3整除的数中出现过，是重复计算了的，应删除。6、12、18……
这些数共同的特点是能被6整除，故应删去的是在1-100中能被6整除的数的个数。
100÷6=16……4
所以在1-100的自然数中，能被2或能被3整除的数有：50+33-16=67(个)
小结：从上题可以看出：从1-100中能被几整除的数的个数=100÷n.这类题目也属于包含与排除问题，在解这类题目时要考虑排除因重复、相互包含而引起的多加的数学问题。
