1.学习欧拉，先将过桥问题转化为一笔画问题，再进行判断（见下图）.

　　过桥问题：

　　可否一次通过的桥（每座桥只能走一次）？

　　例：

　　仿此例依次判断出：

　　2.下图是乡间的一条小河，上面建有六座桥，你能一次不重复地走遍所有的小桥吗？

　　（每座小桥最多只准走一次，陆地上可以重复地来回走）

　　3.在我国著名数学家陈景润写的《数学趣谈》一书中，有下面的这样一道题，大意是说：在法国的首都巴黎有一条河，河中有两个小岛，那里的人们建了15座桥把两个小岛和河岸连接起来，如下图所示，请你说一说，从任一岸出发，一次连续地通过所有的桥到达另一岸，可能吗？（每座桥只能走一次）

　　4.下图所示为一座售货厅.问顾客从入口进去时，能够一次不重复地走遍各个门吗？请说明你的理由.

　　如果售厅出口在4号房间由你设计再开一个门，使顾客从入口进去后一次不重复地走遍各个门，再从4号房间出售厅，你打算在哪里再开一个门？