三年级奥数趣题——3×3幻方_速算与巧算_奥数网_新万博体育下载

　幻方是每一行、每一列，以及对角线的数字和都相等的方阵．如图1所示，其中各行各列的数字和都是24，这也就是所谓的“幻数”．

　　试着先找出幻数，然后完成图2与图3中的幻方．

　　现在再试着完成图4与图5中的幻方，其中虽然给出万博体育app：的数，但比起前面两个，就不是很容易了．

　　早在公元前，中国就已经有幻方的记载．例如，3×3的方阵就与大禹有关，当时的年代大约是公元前2200年．

　　所有的3×3幻方都有一种基本的形式，那就是由1、2、3、…9(参见图6)所组成．

　　由此即可发展出其他的幻方，例如将所有的数皆加上某数(如6)．也可以用前9个奇数1、3、5、…17取代1至9的数字．

　　还有一种有趣的方法，也可以产生9个数，组成3×3幻方．

　　取任何数开始(如3)，再定出另两个不同的数(如2与到)，然后以图7的方式与原数相加．

　　现在将这些数依序排列：

　　3 8 13 5 10 15 7 12 17

　　再以此顺序代替基本幻方中1至9的数字，结果就可以组成幻数为30的幻方(图8)．

　　现在请自行设计幻方．

　　这种方法对小数或负数是否同样有效？

　　你能证明这种方法恒为真吗？

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